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CONTENIDOS DEL CURSO DE ALTO NIVEL
PARA ESTUDIANTES DE ENSEÑANZA MEDIA |
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| A |
__Matemáticas |
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| 01.
Aritmética |
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| 01.1 |
Números Periódicos | |||
| 01.1 |
Números Mixtos | |||
| 01.3
|
Operaciones | |||
| 02.
Geometría |
||||
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|||
| 02.1 |
Puntos | |||
| 02.2 |
Ángulos | |||
| 02.3 |
Rectas. Rectas Paralelas | |||
| 02.4
|
Triángulos y Teoremas | |||
| 02.5
|
Cuadriláteros y Teoremas | |||
| 02.6
|
Circunferencia y Teoremas | |||
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02.7 |
Perímetros, Áreas y Volúmenes | |||
| 02.8 |
Construcciones y Lugares Geométricos | |||
| 03.
Lógica |
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| 03.1 |
Proposiciones | |||
| 03.2 |
Conectivos Lógicos | |||
| 03.3 |
Tablas de Verdad | |||
| 03.4 |
Propiedades. Leyes de De Morgan | |||
| 03.5 |
Funciones Proposicionales | |||
| 03.6 |
Cuantificadores. Existencial. Universal | |||
| 04.
Conjuntos |
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| 04.1 |
Extensión. Comprensión y Diagrama de Venn | |||
| 04.2 |
Pertenencia y Subconjuntos | |||
| 04.3 |
Conjunto Vacío y Universal | |||
| 04.4 |
Unión. Diferencia. Intersección. Complemento | |||
| 04.5 |
Propiedades |
|||
| 04.6 |
Cardinalidad | |||
| 04.7 |
Conjunto Potencia | |||
| 05.
Álgebra de los Números Reales |
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| 05.01 |
Propiedades de Grupo con la Suma | |||
| 05.02 |
Propiedades de Grupo con la Multiplicación | |||
| 05.03 |
Distributividad | |||
| 05.04 |
Factorización | |||
| 05.05 |
Simplificación y Amplificación | |||
| 05.06 |
Potenciación. Exponentes Positivos y Negativos. Propiedades | |||
| 05.07 |
Productos Notables | |||
| 05.08 |
Potencia de un Binomio | |||
| 05.09 |
Suma por Diferencia | |||
| 05.10 |
Suma y Resta de Cubos. Generalización | |||
| 05.11 |
Raíces. Definición. Potencias Fraccionarias y Propiedades | |||
| 05.12 |
Valor Absoluto. Propiedades | |||
| 05.13 |
Radicación y Propiedades | |||
| 05.14 |
Racionalización | |||
| 05.15 |
Ecuaciones de 1er. Grado | |||
| 05.16 |
Ecuaciones de 2do. Grado | |||
| 05.17 |
Ecuaciones Irracionales | |||
| 05.18 |
Ecuaciones usando Variable Auxiliar | |||
| 05.19 |
Sistemas de Ecuaciones Lineales de 1er. grado | |||
| 05.20 |
Sistemas de Ecuaciones Lineales de 2do. Grado | |||
| 05.21 |
Sistemas de Ecuaciones no Lineales | |||
| 05.22 |
Sistemas de Ecuaciones usando Variable Auxiliar | |||
| 06.
Relaciones |
||||
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| 06.01 |
Producto Cartesiano | |||
| 06.02 |
Relación. Definición | |||
| 06.03 |
Descripción por Extensión, Diagramas de Flechas y Sistema de Coordenadas | |||
| 06.04 |
Dominio, Codominio y Recorrido | |||
| 06.05 |
Relación Inversa y Relación Compuesta | |||
| 06.06 |
Función. Definición y Propiedades | |||
| 06.07 |
Relaciones de Equivalencia | |||
| 06.08 |
Relación de Orden | |||
| 06.09 |
Orden en los Números Reales. Propiedades | |||
| 06.10 |
Desigualdades | |||
| 06.11 |
Inecuaciones | |||
| 06.12 |
Axioma del Supremo. Vecindad. Conjuntos Acotados | |||
| 06.13 |
Relaciones en los Números Enteros, Racionales y Reales | |||
| 06.14 |
Lugar Geométrico. Definición | |||
| 06.15 |
Geometría Analítica. Definición | |||
| 06.16 |
Puntos. Distancia. Definición y Propiedades | |||
| 06.17 |
Recta. Pendiente | |||
| 06.18 |
Cónicas. Definición. Centro, Directriz, Excentricidad, Lado Recto, Vértices y Focos | |||
| 06.19 |
Parábola | |||
| 06.20 |
Circunferencia | |||
| 06.21 |
Elipse | |||
| 06.22 |
Hipérbola | |||
| 06.23 |
Relaciones Reales. Achurados | |||
| 07.
Funciones Reales |
||||
| |
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|||
| 07.01 |
Definición | |||
| 07.02 |
Dominio, Codominio y Recorrido | |||
| 07.03 |
Sistema de Coordenadas Cartesiano | |||
| 07.04 |
Suma y Resta
de Funciones. Multiplicación de un Número Real por una
Función |
|||
| 07.05 |
Función Inyectiva | |||
| 07.06 |
Función Epiyectiva | |||
| 07.07 |
Función Biyectiva | |||
| 07.08 |
Función Inversa. Existencia | |||
| 07.09 |
Función Compuesta. Propiedades | |||
| 07.10 |
Funciones por Tramos | |||
| 07.11 |
Funciones Especiales. Función Constante | |||
| 07.12 |
Función Valor Absoluto | |||
| 07.13 |
Función Parte Entera | |||
| 07.14 |
Mezclas entre Semi-Circunferencia, Semi-Parabola, etc. | |||
| 08.
Números Naturales |
||||
| |
|
|||
| 08.1 |
Factorial de un Número Natural | |||
| 08.2 |
Sucesiones. Definición | |||
| 08.3 |
Sucesión Monótona, Acotada | |||
| 08.4 |
Sucesión en forma Recursiva | |||
| 08.5 |
Inducción Matemática | |||
| 08.6 |
Progresiones Aritméticas, Geométricas y Armónicas. Definiciones | |||
| 08.7 |
Sumatorias. Propiedades y Fórmulas. Propiedad Telescópica | |||
| 08.8 |
Productoria. Propiedades | |||
| 08.9 |
Teorema del Binomio | |||
| 09.
Números Complejos |
||||
| |
|
|||
| 09.1 |
El Cuerpo de los Números Complejos. Unidad Imaginaria | |||
| 09.2 |
Número escrito en forma Par Ordenado y forma Cartesiana a+bi | |||
| 09.3 |
Parte Real y Parte Imaginaria | |||
| 09.4 |
Conjugado de un Número Complejo. Propiedades | |||
| 09.5 |
Módulo de un Número Complejo. Propiedades | |||
| 09.6 |
Suma y Resta de Complejos | |||
| 09.7 |
Multiplicación y División entre Complejos | |||
| 09.8 |
Potencia y Raíz de un Complejo | |||
| 09.9 |
Ecuaciones e Inecuaciones con Complejos | |||
| 10.
Polinomios |
||||
| |
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|||
| 10.01 |
Definición. Coeficiente y Grado | |||
| 10.02 |
Suma, Resta, Multiplicación y División entre Polinomios | |||
| 10.03 |
Raíz de un Polinomio | |||
| 10.04 |
División Sintética | |||
| 10.05 |
Divisibilidad de Polinomios | |||
| 10.06 |
Teorema del Resto | |||
| 10.07 |
Teorema del Factor | |||
| 10.08 |
Posibles raíces Racionales | |||
| 10.09 |
Variaciones de signo de p(x) y p(-x) | |||
| 10.10 |
Cantidad Posible de Raíces Reales y Complejas | |||
| 10.11 |
Cotas Superiores e Inferiores para las Raíces | |||
| 10.12 |
Teorema del Valor Intermedio | |||
| 10.13 |
Factorización en los Racionales, Reales y Complejos | |||
| 10.14 |
Gráfica Aproximada de un Polinomio | |||
| 10.15 |
Función Racional Polinómica | |||
| 10.16 |
Ceros y Polos | |||
| 10.17 |
Asíntotas Verticales y Horizontales | |||
| 10.18 |
Gráfica Aproximada de una Función Racional Polinómica | |||
| 11.
Función Exponencial y Logarítmica |
||||
| |
|
|||
| 11.01 |
Función
Creciente, Decreciente, No-Creciente y No-Decreciente |
|||
| 11.02 |
Base y Exponente
Real. Propiedades |
|||
| 11.03 |
Dominio y Recorrido
de una Función Exponencial |
|||
| 11.04 |
El Número
Irracioanal ``e`` |
|||
| 11.05 |
Ecuaciones e
Inecuaciones Exponenciales |
|||
| 11.06 |
Gráfica
Aproximada de una Función Exponencial |
|||
| 11.07 |
Logaritmos.
Definición |
|||
| 11.08 |
Dominio y Recorrido
de la Función Logaritmo |
|||
| 11.09 |
El Logaritmo
Natural |
|||
| 11.10 |
Propiedades
del Logaritmo |
|||
| 11.11 |
Ecuaciones e
Inecuaciones de Logaritmos |
|||
| 11.12 |
Gráfica
Aproximada de una Función Logaritmo |
|||
| 12.
Trigonometría |
||||
| |
|
|||
| 12.01 |
Angulos Centesimales y Radianes. Transformaciones | |||
| 12.02 |
Sentido horario y anti-horario | |||
| 12.03 |
Funciones Periódicas. Definición. Propiedades | |||
| 12.04 |
Definición de las Funciones Trigonométricas | |||
| 12.05 |
Dominio y Recorrido de las Funciones Trigonométricas | |||
| 12.06 |
Signos de las Funciones Trigonométricas en cada Cuadrante | |||
| 12.07 |
Fórmulas de Reducción al Primer Cuadrante | |||
| 12.08 |
Identidades Pitagóricas | |||
| 12.09 |
Identidades en suma, resta, ángulo doble, ángulo medio, etc. | |||
| 12.10 |
Identidades de Suma a Producto y Producto a Suma | |||
| 12.11 |
Ecuaciones e Inecuaciones Trigonométricas | |||
| 12.12 |
Período, Amplitud y Angulo de Fase (Desfase) en Funciones Trigonométricas | |||
| 12.13 |
Gráfica Aproximada de Funciones Trigonométricas | |||
| B |
__Matemáticas
Aplicadas |
|||
| 01.
Sistema de Unidades Físicas |
||||
| |
|
|||
| 01.1 |
Conceptos Básicos de Distancia, Tiempo, Masa | |||
| 01.2 |
Conceptos Básicos de Rapidez y Velocidad | |||
| 01.3 |
Concepto de Densidad | |||
| 01.4 |
Transformación de Unidades | |||
| 02.
Razones, Proporciones y Variación Porcentual |
||||
| |
|
|||
| 02.1 |
Razones. Definición | |||
| 02.2 |
Proporciones Simples y Compuestas. Definición y Propiedades | |||
| 02.3 |
Constante de Proporcionalidad | |||
| 02.4 |
Porcentajes | |||
| 02.5 |
Proporcionalidad Directa e Inversa | |||
| 02.6 |
Variación Porcentual | |||
| 03.
Problemas de Planteo #1 |
||||
| |
|
|||
| 03.1 |
Numéricos | |||
| 03.2 |
Geométricos | |||
| 03.3 |
Edades | |||
| 03.4 |
Caudales | |||
| 03.5 |
Velocidad | |||
| 03.6 |
Relojes | |||
| 03.7 |
Trabajo | |||
| 03.8 |
Mezclas (Sólidos, Líquidos, Gases) | |||
| 03.9 |
Misceláneos | |||
| 04.
Problemas de Planteo #2 |
||||
| |
|
|||
| 04.1 |
Inecuaciones | |||
| 04.2 |
Decaimiento Exponencial (Vida Media, Carbono 14) | |||
| 04.3 |
Cardinalidad | |||
| 04.4 |
Progresión Aritmética | |||
| 04.5 |
Progresión Geométrica | |||
| 04.6 |
Progresión Armónica | |||
| 04.7 |
Matemáticas Financieras | |||
| 04.8 |
VAN y TIR | |||
| 05.
Problemas de Planteo #3 |
||||
| |
|
|||
| 05.01 |
Técnicas de Contar | |||
| 05.02 |
Permutaciones | |||
| 05.03 |
Variaciones | |||
| 05.04 |
Combinaciones | |||
| 05.05 |
Misceláneos | |||
| 05.06 |
Probabilidades. Definición | |||
| 05.07 |
Propiedades | |||
| 05.08 |
Teorema de Bayes | |||
| 05.09 |
Estadística Descriptiva | |||
| 05.10 |
Elección de Intervalos | |||
| 05.11 |
Límites Reales. Marca de Clase | |||
| 05.12 |
Medidas de Tendencia Central | |||
| 05.13 |
Desviación Estándar | |||
| 06.
Problemas de Planteo #4 |
||||
| |
|
|||
|
06.1 |
Ángulos de Elevación y Depresión. Visuales | |||
|
06.2 |
Trigonometría en Triángulos Rectángulos | |||
|
06.3 |
Teorema del Seno | |||
|
06.4 |
Teorema del Coseno | |||
|
06.5 |
Teorema de la Tangente | |||
|
06.6 |
Resolución de Triángulos. Areas | |||
|
06.7 |
Problemas Terrestres, Navieros, etc. | |||